🐈‍⬛ Daerah Yang Memenuhi Sistem Pertidaksamaan Linear

Tentukandaerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear, yaitu daerah yang merupakan irisan dari daerah-daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan linear yang diberikan. Adakalanya, dalam soal mengenai sistem pertidaksamaan linear dua variabel, diketahui grafik tanpa persamaan garisnya. Untuk itu, kalian harus mengingat kembali cara Sistempertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar berikut adalah. Pertidaksamaan tidak berubah tandanya apabila kedua ruas dikalikan atau dibagikan dengan bilangan positif yang sama. Sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah kalimat terbuka matematika . Source: id-static.z-dn.net. Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan 3. Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x+4y =0;y>=0 adalah dots Sistempertidakasamaan linear dua variabel adalah sistem pertidaksamaan yang melibatkan dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel merupakan daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan yang ada dalam sistem. Untuk lebih jelasnya perhatikan contoh berikut Contoh 2 Tentukan Daerahyang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x+4y<=96, x+y<=30, x>=0, y>=0 adalah 40 30 20 III 10 IV 10 20 30 40 II 50 Lebih besar sama dengan besar dari tandanya besar sama dengan arsir akhirnya di makanan yang memenuhi standar tandanya terbalik sama dengan dirinya. Hal ini berarti 4 y = 30 x + 30 = 30. Sistem Persamaan Linear Dalammatematika, daerah layak program linier adalah daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan yang menjadi kendala dalam masalah program linier. ADVERTISEMENT Menyelesaikan masalah program linier atau program linear pada dasarnya adalah mencari titik yang membuat fungsi objektif (fungsi tujuan) mencapai nilai optimum dan memenuhi semua kendalanya. 76 Daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear dua variabel 5 Gambar 1.5 : Memperlihatkan Daerah hitam yang memenuhi pertidaksamaan linear dua variabel 5x + 4y ≤ 20 7x + 2y ≤14 x≥ 0 y≥0 4 3 2 1 0 3 1 7x + 2y = 14 4 2 5 6 7 5x + 4y = 20 x Gambar 1.5 : Bentuk Pertidaksamaan Linear Dua Variabel 6 Mahir Matematika untuk Kelas XII Daerahpenyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear dua variabel adalah daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan dalam sistem. Contoh soal fTentukan nilai dari penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel berikut ini. x+y≤9 6x + 11y ≤ 66 X≥0 Y≥0 Penyelesaian f X + y ≤9 X+y=9 Next >> 6x + 11y ≤ 66 6x + 11y = 66 X ≥ 0 gambar Karenatanda pertidaksamaannya "≥" maka daerah yang diarsir berada di atas garis (arsiran merah). Sementara itu, arsiran warna coklat merupakan irisan pertidaksamaan (1) dan (2) di kuadran I (x ≥ 0, y ≥ 0). Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear adalah daerah II (B). Soal No. 2 tentang Daerah Sistem Pertidaksamaan Linear Penyelesaiansuatu pertidaksamaan linear dua peubah merupakan pasangan berurut (x,y) yang dapat memenuhi pertidaksamaan linear tersebut. Himpunan dari penyelesaian tersebut dapat dinyatakan dengan sebuah daerah pada bidang kartesius (bidang XOY) yang diarsir. Untuk lebih memahami daerah himpunan dari penyelesaian pertidaksamaan linear dua peubah. SistemPertidaksamaan Dua Variabel (SPtDV) Penulis: Lintang Erlangga. Diperbarui: March 7th, 2021. Disini kita akan tertarik mengetauhi daerah solusi, artinya tidak tunggal solusinya. Materi kali ini akan mengulas bagaimana kita mencari solusi dari sistem pertidaksamaan dua variabel. Solusi yang dimaksud kali ini akan berupa interval atau Untukmenyelesaikan pertidaksamaan irrasional, diperlukan langkah - langkah untuk menyelesaikannya yaitu sebagai berikut: 1. Kuadratkan kedua ruas pertidaksamaan, kemudian selesaikan. 2. Tentukan syarat bahwa bentuk akar harus selalu bernilai positif atau sama dengan 0 (≥ 0) 3. Tentukan interval irisan yang memenuhi pada langkah pertama dan Kjnz. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear merupakan irisan dari daerah penyelesaian setiap pertidaksamaan linear yang diberikan. Sehingga daerah peyelesaian dari sistem petidaksamaan linear yang diberikan pada soal di atas dapat ditentukan sebagai berikut. Perhatikan kembali grafik yang diberikan di atas. Karena maka daerah penyelesaian yang memenuhi adalah daerah di atas sumbu X dan di kanan sumbu Y. Sehingga pada grafik di atas daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah I, II, III, dan IV. Untuk pertidaksamaan , pada grafik yang diberikan di atas ditunjukkan oleh garis berwarna biru dengan titik potong . Jika diambil titik uji dan disubstitusikan ke pertidaksamaan, maka diperoleh Karena menghasilkan ketaksamaan yang salah, berarti daerah yang memuat titik uji bukan daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah II dan III. Selanjutnya perhatikan pertidaksamaan , pada grafik di atas ditunjukkan oleh garis berwarna merah dengan titik potong . Jika diambil titik uji dan disubstitusi ke pertidaksamaan maka diperoleh Karena menghasilkan ketaksamaan yang benar maka daerah yang memuat titik uji adalah daerah penyelesaian pertidaksamaan. Sehingga daerah penyelesaian untuk pertidaksamaan adalah daerah III dan IV. Berdasarkan daerah penyelesaian untuk masing-masing pertidaksamaan maka irisannya daerah penyelesaian yang selalu memenuhi untuk semua pertidaksamaan adalah daerah III. Dengan demikian, daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan linear yang diberikan ditunjukkan oleh daerah III pada grafik di atas. Gambar daerah layak memuat himpunan penyelesaian yang memenuhi suatu pertidaksamaan linear. Biasanya, gambar daerah layak sering dijumpai pada masalah atau bahasan program linear. Sistem pertidaksamaan yang membatasi gambar daerah layak adalah merupakan fungsi kendala pada masalah program linear. Cara membuat gambar daerah layak sebagai himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dapat dilakukan dengan menentukan batas wilayah dan menguji daerah. Bagaimana cara membuat gambar daerah layak? Bagaimana cara menentukan daerah layak yang dibatasi oleh suatu sistem pertidaksamaan linear? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah. Table of Contents Bentuk Gambar Daerah Layak Cara Menentukan Gambar Daerah Layak Contoh Soal dan Pembahasan Contoh 1 – Cara Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Contoh 2 – Cara Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Contoh 3 – Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Contoh 4 – Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Daerah layak biasanya digambarkan melalui bagian wilayah yang diarsir. Untuk mendapatkan gambar daerah layak, sobat idschool perlu menggambarkan batas-batas garisnya terlebih dahulu. Setelah mendapatkan kedua garis tersebut selanjutnya sobat idschool akan mendapatkan daerah yang terbagi oleh garis. Daerah yang terbagi oleh garis dapat menjadi daerah penyelesaian atau bukan daerah penyelesaian. Sehingga sobat idschool perlu menguji daerah-daerah tersebut dengan mengambil satu titik sampel di setiap daerah yang terbagi oleh garis. Dengan melakukan uji titik ini, sobat idschool dapat mengetahui mana daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dan mana daerah yang bukan merupakan himpunan penyelesaian. Cara melakukan uji titik dilakukan dengan susbtitusi nilai variabel x dan y pada pertidaksamaan. Hasil dari perhitungan akan menunjukkan apakah memenuhi atau tidak memenuhi pertidaksamaan. Baca Juga GarisLurus pada Persamaan Linear Cara Menentukan Gambar Daerah Layak Sebagai contoh, perhatikan bagaimana cara menentukan daerah layak dari suatu pertidaksamaan pada penyelesaian soal sederhana berikut. Soal Tentukan daerah layak pada pertidaksamaan x + y ≤ 5!Langkah pertama adalah menggambar garis x + y = 5 kemudian melakukan uji titik pada daerah yang terbagi oleh garis tersebut. Jika terdapat lebih dari satu pertidaksamaan maka daerah layak yang memenuhi adalah daerah yang merupakan irisan dari beberapa pertidaksamaan. Atau dapat dikatakan bahwa daerah layak yang juga dimiliki oleh setiap pertidaksamaan. Baca Juga 3 Langkah dalam Cara Menyelesaikan Permasalahan Program Linear Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Cara Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan ….A. 6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 B. 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 C. 6x + y ≥ 12; 5x + 4y ≤ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 D. x + 6y ≤ 12; 4x + 5y ≥ 20; x ≥ 0; y ≥ 0 E. x + 6y ≥ 12; 4x + 5y ≤ 12; x ≥ 0; y ≥ 0 PembahasanLangkah pertama untuk menentukan sistem pertidaksamaan yang sesuai pada gambar daerah layak yang diberikan pada soal adalah mengetahi persamaan garis yang membatasi daerah layak. Dari gambar daerah layak yang diberikan berada pada kuadran pertama, di mana nilai x dan y pada selalui bernilai positif yang dapat dinyatakan dalam x ≥ 0 dan y ≥ 0. Daerah layak yang diberikan dibatasi oleh dua buah garis yang diketahui setiap garis memotong sumbu x dan sumbu persamaan garis yang melalui titik 0, 5 dan 4,0 Karena daerah layak berada di atas garis 5x + 4y = 20 maka pertidaksamaan pertama adalah 5x + 4y ≥ persamaan garis yang melalui titik 0, 12 dan 2, 0 Karena daerah layak berada di atas garis 6x + y = 12 maka pertidaksamaan pertama adalah 6x + y ≤ 12. Jadi, daerah yang diarsir pada gambar di atas adalah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan adalah 6x + y ≤ 12; 5x + 4y ≥ 20; x ≥ 20; y ≥ A Baca Juga Operasi Hitung Bilangan Berpangkat Pecahan Contoh 2 – Cara Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan PembahasanLangkah pertama adalah menentukan batas daerah layak dari dua pertidaksamaan yang diberikan yaitu 3x + 4y ≤ 96 dan x + y ≤ 30. Caranya adalah dengan mengambil harga nol dari kedua pertidaksamaan tersebut sehingga diperoleh dua persamaan linear. Dari sertiap persamaan linear dapat dibuat sebuah garis lurus yang akan membagi daerah menjadi bagai atas/bawah atau kanan/kiri. Lakukan uji titik di setiap daerah yang dipisahkan sehingga dapat diketahui mana daerah yang menjadi himpunan penyelesaian. Syarat x ≥ 0 dan y ≥ 0 menunjukkan bahwa daerah penyelesaian berada di kuadran pertama, sehingga hanya perlu fokus pada bagian tersebut. Proses pengerjaannya dilakukan seperti pada cara berikut. Himpunan penyelesaian untuk sistem pertidaksamaan 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 merupakan irisan dari keempat himpunan penyelesaian keempat pertidaksamaan. Sehingga, irisan atau himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan menghasilkan gambar daerah daerah layak seperti berikut. Jadi, daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear 3x + 4y ≤ 96; x + y ≤ 30; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah D Contoh 3 – Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Daerah berarsir yang menunjukkan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x + 5y ≥ 15; 2x + 5y ≥ 10; x ≥ 0; dan y ≥ 0 adalah .… PembahasanCara mendapatkan gambar yang sesuai dengan daerah layak dilakukan dengan menggambar garis lurus yang sesuai pada sistem pertidaksamaan. Selanjutnya adalah menentukan daerah layak yang sesuai dengan sitem pertidaksamaan dengan melakukan uji titik. Pada sistem pertidaksamaan yang diberikan terdapat pertidaksamaan x ≥ 0 dan y ≥ 0 yang menunjukkan bahwa daerah layak berada di kuadran pertama. Sehingga sobat idschool hanya perlu memperhatikan daerah pada kuadran pertama. Cara menentukan daerah yang layak sesuai dengan pertidaksamaan 3x + 5y ≥ 15; 2x + 5y ≥ 10; x ≥ 0; dan y ≥ 0 diberikan seperti pada penyelesaian di bawah. Daerah layak yang memenuhi pertidaksamaan 3x + 5y ≥ 15 Daerah layak yang memenuhi pertidaksamaan 2x + 5y ≥ 10 Gabungan dari hasil dua himpunan penyelesaian sesuai dengan irisan himpunan penyelesaian seperti pada gambar daerah layak berikut. Jadi, daerah berarsir yang menunjukkan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan 3x + 5y ≥ 15; 2x + 5y ≥ 10; x ≥ 0; dan y ≥ 0 terdapat di gambar daerah layak pada pilihan E Contoh 4 – Menentukan Gambar Daerah Layak yang Sesuai dengan Sistem Pertidaksamaan Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah penyelesaian diarsir adalah ….A. 3x + 5y ≤ 15, 4x + 7y ≥ 28, x ≥ 0, y ≥ 0B. 3x + 5y ≥ 15, 4x + 7y ≤ 28, x ≥ 0, y ≥ 0C. 5x + 3y ≥ 15, 4x + 7y ≥ 28, x ≥ 0, y ≥ 0D. 5x + 3y ≤ 15, 4x + 7y ≤ 28, x ≥ 0, y ≥ 0E. 5x + 3y ≤ 15, 4x + 7y ≥ 28, x ≥ 0, y ≥ 0 PembahasanLangkah pertama adalah menentukan persamaan garis yang menjadi pembatas dari daerah layak yang diberikan. Dearah layak yang diberikan pada soal berada di kuadran pertama yang artinya nilai x dan y selalu bernilai positif sehingga dapat diperoleh dua pertidaksamaan x ≥ 0 dan y ≥ 0. Selanjutnya ada dua buah garis yang membatasi daerah layak. Sebuah garis melalui titik 3, 0 dan 0, 5, sedangkan garis lainnya melalui titik 7, 0 dan 0, 4. Cara menentukan persamaan garis dan sistem pertidaksamaan yang sesuai dengan gambar daerah layak yang diberikan pada soal diselesaikan seperti pada penyelesaian berikut. Jadi, sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan daerah penyelesaian diarsir adalah 5x + 3y ≤ 15, 4x + 7y ≥ 28, x ≥ 0, y ≥ E Demikianlah tadi ulasan cara menentukan sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah layak. Terima kasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Himpunan Penyelesaian pada Pertidaksamaan Logaritma Kelas 11 SMAProgram LinearPertidaksamaan Linear Dua VariabelPertidaksamaan Linear Dua VariabelProgram LinearALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0317Bu Ayu membuat dua jenis kue, yaitu bolu dan cubit. Dalam...0252Seorang pedagang membeli sepatu tidak dari 25 pasang untu...0238Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan 5x+3y>=15, 3...0223Gambarlah himpunan penyelesaian pertidaksamaan bidang Car...Teks videodisini kita pengen soal tentang program linier kita diminta untuk menentukan bentuk dari daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan langkahnya adalah kita tulis dulu pertidaksamaan yang ada yang pertama adalah x lebih dari sama dengan 2 ini tidak perlu diplot karena mudah Y kurang dari = 8 dan X min Y kurang dari sama dengan 2 ini pertidaksamaan 1/2 dan yang ini ketiga untuk pertidaksamaan yang ketiga kita upload dulu X dan Y pada sumbu-x dan sumbu-y caranya adalah kita anggap ini suatu persamaan lalu kita buat tabel seperti ini x y jika x 60 berarti Min y akan = 2 artinya = min 2 dan jika 0 x kurang 0 = 2 maka x = 2 kemudian batik dari sini kita punya dua titik yaitu titik nol koma min dua dan titik 2,0 sekarang kita upload padaDina kartesius untuk pertidaksamaan yang pertama yaitu X lebih dari = b = 2 I nym udah berarti garisnya akan sejajar dengan sumbu y dan memotong x = 2 kira-kira seperti itu lalu karena dia hanya satu variabel dan dikatakan X lebih dari = berarti daerahnya adalah di kanan garis karena ini mudah ya Kalau lebih dari batik anaknya karena cuma satu variabel Kemudian untuk pertidaksamaan yang ke 2 Y kurang dari sama dengan 8 berarti garisnya akan sejajar dengan sumbu x dan memotong di Y = 8 karena hanya satu variabel dan pada y kemudian dikatakan kurang dari sama dengan 8 berarti ke bawah ini juga mudah ya keren di bawah pasti kurang dari sama dengan 8 Kemudian untuk yang terakhir kitab la titiknya kita punya titik nol koma min dua berarti di sini dan titikWi-fi di sini kemudian kita hubungkan berarti seperti itu kemudian kita ambil titik uji misalkan yang mudah adalah titik 0,0 kita unci titik 0,0 ke sini kita lihat bahwa 0 dikurang 0 Halo tanda pertidaksamaan x kurang dari sama dengan 2. Pernyataan ini kan benar sehingga titik 0,0 masuk ke penyelesaian garis orange berarti kita arsir yang ada 0,0 nya itu kita pernah in sehingga daerah penyelesaiannya adalah daerah yang paling baik ditunjuk panah yaitu yang ini kalau kita lihat segitiga ini akan siku-siku di sini karena sudah pasti ya karena si x sama X lebih dari sama dengan 2 itu sejajar sumbu y dan Y kurang dari = 8 sejajar sumbu x maka mereka pasti siku-siku Kemudian untuk mengetahui sama kakitidak kita harus tahu dulu titik potongnya kita lihat titik potong di sini ini banyak titik potong antara garis y = 8 dan persamaan yang X min Y = 2 jadi kalau kita subtitusikan X dikurang 8 = 2 sehingga x = 10 berarti titik potongnya adalah di 10,8 itu adalah titik potongnya maka kita bisa lihat ini Kan bertempat di 10 kemudian tinggi segitiganya adalah dari 8 sampai ke sumbu x itu 8 satuan sedangkan alasnya dari X = 2 sampai x = 10 yaitu 8 juga maka dapat disimpulkan bahwa segitiga siku-siku sama kaki 3 jawabannya adalah yang sampai jumpa pada pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul

daerah yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear